|
Вышла новая книга С.В.Петухова «Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчивость», нашего коллеги, члена МЭК![]() Для исследования дискретных структур генетического кода используются матричные методы их представления и анализа, заимствованные из математических теорий дискретных сигналов и помехоустойчивого кодирования. Матрицы генетического кода обладают симметриями и другими содержательными свойствами. С их помощью выявляются связи системы параметров генетического кода с матрицами Адамара, золотым сечением, пифагорейским музыкальным строем, многомерными числами (элементами особых алгебр). Устанавливаются феноменологические правила эволюции генетического кода. Особое значение придается выявленной связи генетического кода с алгеброй, имеющей две квази-действительные единицы и не встречавшейся ранее в математическом естествознании. Полученные результаты свидетельствуют в пользу того, что живое вещество наделено специфическими формами упорядоченности, которые имеют алгебраическое выражение и соответствуют таким видам алгебр, которые до сих пор не встречались в математическом естествознании. По мнению автора, многие существующие трудности в понимании и моделировании живого вещества обусловлены использованием неадекватных алгебр (числовых систем), сложившихся ранее для описания систем иного типа. Обсуждается программа алгебраизации биологии. С.В.Петухов «Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчи-вость», Москва, изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», М., 2008, 316 с. (книга продается в издательстве в Москве на Ленинском проспекте, тел. 499-135-5437). ОГЛАВЛЕНИЕ
ВСТУПИТЕЛЬНАЯ СТАТЬЯ..……………………………………..3 ВВЕДЕНИЕ………………………………….…………….………....12 Глава 1. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ, СИМВОЛЬНЫЕ ГЕНЕТИЧЕСКИЕ МАТРИЦЫ И СИММЕТРИИ ВЫРОЖДЕННОСТИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО КОДА………….….18 1.1. Проблема помехоустойчивости генетического кодирования и матричный подход……………………………………….……19 1.2. Бинарные субалфавиты генетического алфавита…………...…23 1.3. Естественная нумерация триплетов и других мультиплетов... 26 1.4. Симметрии вырожденности генетического кода в его матричном представлении…………………………………....…32 1.5. Симметрические свойства геноматриц триплетов при позиционных перестановках внутри триплетов……………….37 1.6. Симметрические свойства геноматриц триплетов при алфавитных перестановках на множестве 64 триплетов……...50 1.7. Эволюция генетических кодов и геноматрица триплетов. Хроноциклические аспекты………………………………..……58 1.8. Почему 20 аминокислот?..............................................................64 Глава 2. Числовые геноматрицы, музыкальная гармония и биохимическая эстетика………………………………………….. 66 2.1. Числовые геноматрицы………………………………………… 66 2.2. Числовые геноматрицы и золотое сечение……………….……73 2.3. Геноматрицы, музыкальная гармония и пифагорейский музыкальный строй………………………………………………79 2.4. Строй золотого вурфа, музыка и числа Фибоначчи………..….98 2.5. Рекуррентные алгоритмы ансамбля вурф-строев, антифибоначчиев ряд чисел и музыкальное обобщение задачи Фибоначчи………………………………………….…...110 2.6. О гармонии строя протонов у множества аминокислот….….119 2.7. Геноматрицы и матрицы диадических сдвигов………….…...122 2.8. Проблема морфологического наследования………………….127 2.9. О пионерской статье Конопельченко и Румера 1975 года…...134
Глава 3. Матрицы Адамара, матрицы Фибоначчи и генетический код…………………………………………………..136 3.1. Геноматрицы и матрицы Адамара…………………………… 136 3.2. Генетическая информатика, матрицы Адамара и квантовые компьютеры……………………………………………………..149 3.3. Циклические сдвиги и циклические коды……………………152 3.4. Матрицы Фибоначчи и законыфиллотаксиса………………...154 Глава 4. Система генетического кодирования и многомерные числа...158 4.1. О множестве видов гиперкомплексных чисел и подмножестве матрионов………………………………………158 4.2. Гиперболические матрионы и блочно-фрактальный алгоритм образования обобщенных чисел………………………...……..163 4.3. Круговые матрионы…………………………………………….169 4.4. Блочно-фрактальный алгоритм матрионов и тетра-размножение половых клеток при мейозе………..……175 4.5. Круговые матрионы и натуральный ряд чисел………………176 4.6. О применениях матрионов………………………………….....180 Глава 5. Алгебра с двумя квази-действительными единицами («алгебра бисексов»), вырожденность генетического кода и проблема мужского и женского начал………………………………………183 5.1. Проблема мужского и женского начал и октетный бисекс для геноматрицы Р(3)…………………………………………….…..183 5.2. О 2n-мерных бисексах, гиперкомплексных числах и мейозном алгоритме…………………………………………………….….197 5.3. Шесть видов октетных бисексов для шести видов триплето- перестановочных геноматриц……………………………….…205 5.4. Свойства октетного генобисекса при значениях 2 и 3 его координат……………………………………………………..…209 5.5. Действие генетических бисексов на вектора……………...….211 5.6. Двумерные и четырехмерные генетические бисексы……..…214 5.7. Распределение триплетов и аминокислот по координатам генетического бисекса. Эволюция кода с бисексной точки зрения……………………………………………………………219 5.8. О молекулярно-половом подходе в молекулярной генетик....228 5.9. Бисексы, развитие понятия числа и проблема алгебраизации биологии……………………………………………………...…237 5.10. Бисексы и математическое естествознание……………….…246 Глава 6. О возможной ценности полученных результатов для различных областей науки и искусства……………………… .254 6.1. Генетический код и лингвистика………………………… …..255 6.2. Генетический код и грамматика архитектурных форм…..…..259 6.3. Генетический код, цветовосприятие, цветовой дизайн и цвето вая коммуникация………………………………………………262 6.4. Генетический код и машиноведение……………………… …265 Заключение.…………………………………………………..…….268 Приложение 1. О кронекеровском умножении матриц………….272 Приложение 2. О некоторых понятиях алгебры…………………272 Приложение 3. О гипотезе Стента, древнекитайской «Книге перемен» («Ицзин») и архетипах……………..…279 Приложение 4. Статья «На пути к геометризации биологии»..…296 Обавторе………………………………………………………..…..300 Summary in English…………………………………………….…..301 Литература……………………………………………………….…305 Чтобы оставить комментарий к этой новости, необходимо зарегистрироваться
|